Matematica

Alexander Grothendieck (1928-2014) è stato uno dei più grandi matematici della nostra epoca. I ricercatori che hanno raccolto l’eredità del suo lavoro, fra cui la medaglia Fields Laurent Lafforgue (che ha tenuto un seminario proprio su Grothendieck per ScienzaNuova, al link https://www.youtube.com/watch?v=QtmpaxjAfmc&t=17s) e la professoressa Olivia Caramello, hanno fra le mani strumenti eccezionali che fanno parlare la matematica con un linguaggio nuovo e profondo. Uno di questi è il concetto di tòpos, un ponte fra diverse descrizioni di una realtà, una descrizione unificatrice, come ci spiega la professoressa Caramello in questo seminario tenuto per ScienzaNuova nel 2019.
Per usare le parole dello stesso Grothendieck, “il tema dei tòpoi è il letto di un fiume profondo dove si vengono a sposare geometria e algebra, topologia e aritmetica, la logica matematica e la teoria delle categorie, il mondo del continuo e quello delle strutture discontinue o discrete”.

Il lavoro di ricerca della professoressa Olivia Caramello l’ha portata sulle orme di Alexander Grothendiek (uno dei più grandi matematici del Novecento, vedi https://youtu.be/QtmpaxjAfmc) per giungere a sviluppare l’oggetto matematico di ponte (su cui ha prodotto parecchia divulgazione, vedi per esempio https://www.youtube.com/watch?v=aaHWWHnWqjI). Questo strumento permette al linguaggio matematico di trattare e unificare non solo diverse teorie scientifiche ma anche campi del sapere che apparentemente non sembrano parlarsi, individuandone gli “invarianti”. In questo intervento, la professoressa si concentra sul concetto di invariante e lo collega all’idea di simmetria. Sappiamo tutti che c’è un legame fra la simmetria e il Bello. Tuttavia, la simmetria, contrariamente al Bello, è un concetto molto ben definito in matematica. Che cosa si può dire allora a riguardo?

La medaglia Fields Laurent Lafforgue introduce il pensiero e l’opera di Alexander Grothendiek, il quale, malgrado oggi sia pressoché sconosciuto, è probabilmente stato il più grande matematico del XX secolo. Il suo lavoro ha portato a una vera e propria rivoluzione nell’ambito della matematica e il suo approccio alla ricerca, come testimoniato nella sua opera “La clef des songes”, aveva notevole spessore filosofico. Contrariamente a molti colleghi scienziati, Grothendiek non partiva da risultati già noti e acriticamente accettati, ma si poneva in ascolto della voce delle cose. Fenomenologicamente, potremmo dire che lasciava essere le cose e giungeva così a scrivere ogni giorno pagine di matematica nuova.

L’intervento del professor Lafforgue è in francese, sua lingua madre, ma è tradotto in tempo reale dal professor Ugo Moschella.