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Alexander Grothendieck (1928-2014) è stato uno dei più grandi matematici della nostra epoca. I ricercatori che hanno raccolto l’eredità del suo lavoro, fra cui la medaglia Fields Laurent Lafforgue (che ha tenuto un seminario proprio su Grothendieck per ScienzaNuova, al link https://www.youtube.com/watch?v=QtmpaxjAfmc&t=17s) e la professoressa Olivia Caramello, hanno fra le mani strumenti eccezionali che fanno parlare la matematica con un linguaggio nuovo e profondo. Uno di questi è il concetto di tòpos, un ponte fra diverse descrizioni di una realtà, una descrizione unificatrice, come ci spiega la professoressa Caramello in questo seminario tenuto per ScienzaNuova nel 2019.
Per usare le parole dello stesso Grothendieck, “il tema dei tòpoi è il letto di un fiume profondo dove si vengono a sposare geometria e algebra, topologia e aritmetica, la logica matematica e la teoria delle categorie, il mondo del continuo e quello delle strutture discontinue o discrete”.

L’intervento del professor Vieri Mastropietro sul rapporto fra le diverse descrizioni di sistemi fisici a diverse scale di energia (https://www.youtube.com/watch?v=yHr540RLq60&t=23s) desta un vivace dibattito fra professori e studenti della platea. Le repliche di Mastropietro e il contributo degli esperti presenti aiutano a chiarire come una teoria fisica possa emergere da teorie che, per quanto diverse, descrivono sistemi sottostanti e come certe proprietà si mantengano conservate nel passaggio da una teoria all’altra. Non solo, si arriva a interrogarsi sull’attendibilità e la struttura dei modelli fisici e del rapporto con il linguaggio delle categorie in matematica.

“Opinione il dolce, opinione l’amaro, opinione il caldo, opinione il freddo, opinione il colore; verità gli atomi e il vuoto” (Democrito).
E’ prassi abbastanza comune nel mondo scientifico cercare e ritrovare la modernità nell’antichità, tratti comuni fra teorie recenti e pensatori immortali. Parte da questa operazione anche il professor Vieri Mastropietro all’inizio del suo seminario a Merano per ScienzaNuova 2019. Il programma atomistico, ovvero il progetto di descrivere la materia in termini di particelle indivisibili (prima note come “atomi”, ora più correttamente come “quanti”), ha ottenuto risultati molto importanti sia dal punto di vista teorico (Teoria Quantistica dei Campi, Modello Standard delle particelle, teoria dei semiconduttori ,teoria BEC per i supercoduttori…) sia dal punto di vista sperimentale (transistor, laser, NMR, acceleratori…). Ma a che punto siamo ora?
L’idea stessa di un programma atomistico poi è sorgente di domande sulla relazione fra il mondo delle particelle e i mondi più grandi, quelli composti da agglomerati di queste particelle, come il nostro. Ci sono delle proprietà che si conservano passando da un mondo all’altro? Che cosa si intende con “emergenza” e “universalità”?
Tranquilli: qui emergenza non ha nulla a che fare con pandemie o disastri globali. Nemmeno universali.

A seguito dell’intervento, è seguito un vivace dibattito fra i partecipanti che ha permesso di chiarire e approfondire molti aspetti. Lo trovate al link https://www.youtube.com/watch?v=RiEl-L05lf4.

Dopo il seminario del professor Zaccaria sull’ontologia dell’infinito (al link https://www.youtube.com/watch?v=qrbXGNaPNMM&t=108s) è nato un dibattito, scaturito anche dal diverso approccio all’infinito dei fisici in sala. I chiarimenti forniti dai professori Zaccaria e De Gennaro hanno permesso un chiarimento sull’originario senso dell’infinito.

ScienzaNuova è un progetto di dialogo fra la filosofia e le scienze portato avanti nel rispetto reciproco, ovvero senza che le scienze pretendano di determinare la filosofia e senza che quest’ultima pretenda di insegnare alla scienza un metodo, cercando quindi di non sprofondare in una “filosofia della scienza” né in un positivismo sterile.
Fondatori e organizzatori del progetto, i professori Gino Zaccaria (Bocconi), Mauro Carfora (Università degli Studi di Pavia) e Ivo De Gennaro (Libera Accademia di Merano).

“Il definitivo chiarimento dell’essenza dell’infinito, più che riguardare il campo degli specifici interessi delle scienze specialistiche, è necessario per la dignità stessa dell’umano intelletto.
L’infinito ha mosso l’animo dell’uomo più di ogni altra questione; l’infinito ha scosso l’intelletto e operato fruttuosamente su di esso quasi come nessun altra idea; ma l’infinito è anche bisognoso di un chiarimento come nessun altro concetto.”
Così David Hilbert inizia la sua conferenza in onore di Weierstrass nel 1925 e così il professor Gino Zaccaria inizia il suo seminario sull’ontologia dell’infinito al termine dell’edizione 2019 di ScienzaNuova. Partendo dal problema dell’ἄπειρον alla luce della metafisica di Aristotele e del pensiero di Anassimandro, il professore arriva a delineare un quadro dell’ontologia dell’infinito nella tradizione occidentale.
L’intervento si conclude con colori, suoni e parole di Giacomo Leopardi:
“Sempre caro mi fu quest’ermo colle,
E questa siepe, che da tanta parte
Dell’ultimo orizzonte il guardo esclude.
Ma sedendo e mirando, interminati
Spazi di là da quella, e sovrumani
Silenzi, e profondissima quiete
Io nel pensier mi fingo; ove per poco
Il cor non si spaura. E come il vento
Odo stormir tra queste piante, io quello
Infinito silenzio a questa voce
Vo comparando: e mi sovvien l’eterno,
E le morte stagioni, e la presente
E viva, e il suon di lei. Così tra questa
Immensità s’annega il pensier mio:
E il naufragar m’è dolce in questo mare.”

A seguito dell’intervento del professor Zaccaria, è nato un vivace dibattito con i fisici in sala. Lo potete trovare al link https://www.youtube.com/watch?v=WYHDzxzJ8NM.

La matematica è da alcuni secoli il linguaggio della scienza e qui viene impiegata per descrivere fenomeni, enti, previsioni a seconda dello specifico contesto scientifico. Non solo, ovviamente è essa stessa disciplina scientifica a se stante, ed è una disciplina scientifica parecchio particolare se si nota che è del tutto indipendente dal mondo dell’esperienza. Infatti, si può dire di sapere che cosa è un numero per il fatto di avere fatto esperienza dei numeri? Già, ma che cos’è un numero? Come nasce la matematica? Certamente non nasce dalle discipline che la applicano e nemmeno dalla matematica stessa. In questa lezione, il professor Ivo De Gennaro ci accompagna dentro il senso “originario” della matematica attraverso il pensiero di Platone e di Kant.

Il professor Zaccaria ci accompagna in un cammino pittorico con Cézanne, lasciandoci guidare dalle parole e da alcune opere dell’artista. Cézanne si accorge che il colore non è semplicemente una qualità cromatica delle cose, ma è l’essere stesso, che appare. A permettere questo stagliarsi del colore, e quindi delle cose, è il grande mago, “le grand magicien”. Per scoprire di chi si tratta, seguiamo l’artista sulle parole di Gino Zaccaria.

Una lezione sull’ontologia dell’arte tenuta dal professor Achille Varzi all’edizione 2020 di ScienzaNuova. Il filosofo si concentra su due tematiche principali: dapprima il rapporto fra Natura ed elemento estetico, poi il rapporto fra Natura ed elemento creativo/creatore. Partendo dalle posizioni di pensatori del passato e del presente, da Platone a Goodman, il professor Varzi cerca di rispondere alle domande:
1. dove risiede la Bellezza?
2. l’artista crea o scopre?

Il mondo è bello? Se lo chiede il professor Vieri Mastropietro, fisico teorico dell’Università degli Studi di Milano. Si sente spesso parlare di bellezza nella scienza, basti pensare a quando si dice che un certo risultato è matematicamente bello o che una teoria è elegante. Dirac, uno dei padri della meccanica quantistica, addirittura sosteneva che le teorie fisiche debbano godere di bellezza matematica, quasi fosse un requisito per la validità della teoria stessa. Cosa si intende dunque con queste considerazioni “estetiche”, che apparentemente poco hanno da spartire con la scienza? Mastropietro ce lo racconta con la passione di un fisico che, dopo tanti anni nel mondo della ricerca, riesce a provare ancora stupore per la Natura e per il suo misterioso ordine che, ancora più misteriosamente, l’uomo riesce a cogliere col raziocinio.